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Calcul Littéral - Exercices

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Combien vaut (a - b)2 ?
a2 - b2 a2 + 2ab + b2 a2 &times (-b)2 a2 - 2ab + b2

Combien vaut a2 + 2ab + b2 ?
(a + b)2 (a - b)2 (a + b)(a - b) (a + b)2 + (a - b)2

Combien vaut (a + b) (a - b) ?
a2 + 2ab + b2 a2 - b2 a2 - 2ab + b2 a2 + b2

Exercices

Développement

Développe et réduis les expressions littérales ci-dessous :

Pour faire apparaitre la correction, clique sur l'oeil à coté de l'énoncé.
A = (5x - 2) (3x + 1)
A = 15x2 + 5x - 6x - 2
A = 15x2 - x - 2
A = (3x - 2)2
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a - b)2
A = 9x2 - 2 × 3x × 2 + 22
A = 9x2 - 12x + 4
A = 15 - (-4x + 5)(x - 9)
A = 15 - (-4x2 + 36x + 5x - 45)
A = 15 - (-4x2 + 41x - 45)
A = 15 + 4x2 - 41x + 45
A = 4x2 - 41x + 60
A = 9x - (5x + 2)(5x - 2) + (-x2 + 9x) - 2x (5 - 3x)
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a + b) (a - b)
A = 9x - ((5x)2 - (2)2) - x2 + 9x - 10x + 6x2
A = 9x - 25x2 + 4 - x2 + 9x - 10x + 6x2
A = -20x2 + 8x + 4
A = (x + 3)2
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a + b)2
A = x2 + 2 × x × 3 + 32
A = x2 + 6x + 9
A = - (5x + 3x2 + 6 - 2x)
A = - (3x2 + 3x + 6)
A = -3x2 - 3x - 6
A = (5x - 2)(5x + 2) × 0
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a - b) (a + b) mais il est inutile de la calculer car le tout est multiplié par 0
A = 0
A = (0 × 3x + 5 - 3x2)
A = -3x2 + 5
A = (x – 5)2 – (2x – 7)(x – 5)
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a - b)2
A = (x2 - 2 × x & times; 5 + (5)2) - (2x2 - 7x - 10x + 35)
A = x2 - 10x + 25 - 2x2 + 17x - 35
A = -x2 + 7x - 10
A = (x – 2)2 – (x – 1)(x – 4)
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a - b)2
A = (x2 - 2 × x & times; 2 + (2)2) - (x2 - x - 4x + 4)
A = x2 - 4x + 4 - x2 + 5x - 4
A = x
A = (2x – 3)2 – 36
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a - b)2
A = ( ( 2x)2 - 2 × 2x × 3 + (3)2) - 36
A = (4x2 - 12x + 9) - 36
A = 4x2 - 12x - 27
A = (x – 3)2 – (x - 1) (x - 2)
Il faut reconnaitre l'identité remarquable (a - b)2
A = ( (x)2 - 2 × x × 3 + (3)2) - (x2 - x - 2x + 2)
A = (x2 - 6x + 9) - (x2 - 3x + 2)
A = x2 - 6x + 9 - x2 + 3x - 2
A = - 3x + 7

Factorisation

Factorise les expressions littérales ci-dessous :

Pour faire apparaitre la correction, clique sur l'oeil à coté de l'énoncé.
A = (2x – 3)2 – 36
Il faut reconnaitre l'identité remarquable a2 - b2
A = (2x – 3)2 - (6)2
A = ((2x - 3) + 6) ((2x - 3) - 6)
A = (2x + 3) (2x - 9)
A = (2x + 3)(x - 1) - (x - 1)2
On recherche un facteur commun
A = (2x + 3) (x - 1) - (x - 1) (x - 1)
A = (x - 1) ((2x + 3) - (x - 1))
A = (x - 1) (x + 4)
A = 9x2 - 16 + 3x - 4
Il faut reconnaitre l'identité remarquable a2 - b2
A = (3x + 4) (3x - 4) + (3x - 4)
A = (3x - 4) (3x + 4 + 1)
A = (3x - 4) (3x + 5)
A = 3 - 4x + (2x - 3) (4x - 3)
A = -(4x - 3) + (2x - 3) (4x - 3)
A = (4x - 3) (-1 + (2x - 3))
A = (4x - 3) (2x - 4)
Il faut poursuivre la factorisation car il existe encore un facteur commun.
A = 2 (4x - 3) (x - 2)
A = (2x - 5) (-2x + 3) + 4x2 - 20x + 25
Il faut reconnaitre l'identité remarquable a2 - 2ab + b2
A = (2x - 5) (-2x + 3) + (2x - 5)2
A = (2x - 5) (-2x + 3) + (2x - 5) (2x - 5)
A = (2x - 5) (-2x + 3 + 2x - 5)
A = -2 (2x - 5)
A = (4x + 1)2 - (4x + 1) (7x - 6)
A = (4x + 1) (4x + 1) - (4x + 1) (7x - 6)
A = (4x + 1) ((4x + 1) - (7x - 6))
A = (4x + 1) (4x + 1 - 7x + 6)
A = (4x + 1) (-3x + 7)